一场比赛中，三分有效命中率的回归值为何会变成更重要的因素？

对问题的思考

赛季初，我曾观看过一场波士顿凯尔特人队和纽约尼克斯队之间激烈的双加时比赛，在第一个加时期间，我注意到随着杰森-塔特姆在还剩2分58秒的时候将比赛打入128分平后，接下来的时间里变为了两只球队的打铁表演，连续的九记打铁，其中多数是三分的尝试。

在我发的一系列推特内容中，我想弄清楚，在现代篮球体系下，强调多投三分球的进攻是否在一场比赛的最后时刻也同样是正确的选择。而在我的印象中，更加保守但是可靠的两分球或许要比高风险高回报的三分球来的更加实在。

当然，一向敏锐的Cole Huff（@colehoops）同时指出，在最后时刻球员们进行更多的三分出手并且效率低下这样的现象有着更加简单的解释：长时间作战后造成的双腿疲劳。随着赛季的进行，全联盟的投射看起来都陷入了低迷，同时休赛季的缩短也是一个可能的原因。这又是一个Erik（我）式对事物不必要的过分解读的经典例子。然而疑问还是没有被破解，我对此仍然保持着探索的兴趣。

那就是在一场比赛中，三分得分效率即三分有效命中率的回归值何时出现下滑，从而导致较低的命中率反而会变成更重要的因素？

（呼叫Shane Young（@YoungNBA）——来分析一次小范围的样本，比如说只是一次投篮的命中率，而在现代NBA进攻体系下确实是有用的。）

三分和魔球理论

我们在过去已经报道了量有关此类的文章，但是为了那些刚刚看我们文章的球迷，我有必要再做一个概述：在最近十年间，我们看到现代篮球的进攻转向专注于两种投射方式：三分和上篮－又称“魔球”。此中的逻辑便是三分相对于两分来说更加实惠，因为你只需要投出33%的三分命中率（并不难保持）就可以与50%的两分命中率相媲美（不论上篮，想要保持会更加困难）。由这理论产生的结果便是，我们会连续多个赛季看到一些球队打破他们的得分纪录。

如今，随着一场比赛投丢一个球的次数逐渐要比命中一个球更多，我们会看见一些疯狂的现象。看同一只球队的比赛，我们可以看到在相同的投篮位置中，这支球队可能会在这场收获150分，而在下一场只得80分。而随着赛季的进行，数据变得平均化，取得了足够的样本后，魔球的打法却往往又会显示出更高的得分效率。

话虽如此，魔球的漏洞在季后赛期间也会被特别的放。首先，对于多数球员来说，三分投射十分依赖于战术的布置。然而在重要时刻，球队通常会紧绷神经，抛弃复杂的战术，转而进行一些简单且容错率较高的进攻方式，比如说高位挡拆和单打。另外，远距离投射也很难被信赖。当你只是需要命中一个投篮，任何一个，即使是最优秀的三分手也可能投丢三分－－这就是投篮的本质。

所以当样本缩小到关键时刻，那些依赖三分投射的球队需要找到另一种得分的方式。然而如果这种得分方式还没有投射三分更有效率时，他们将会遭受打击。

找寻答案

为了回答三分有效命中率的递减效应，我进行了一系列的模拟，比较在不同条件下，两只有着不同特点的球队在互相进行了场比赛后的得分情况。

三分队：只投射三分且命中率为40%（有效命中率为60%）

两分队：只投射两分且命中率为55%（有效命中率为55%）

在足够的样本下，三分队应该是要比两分队更加有效率且赢下更多场比赛的。然而我们的目标是，找出样本的范围应该缩到多小，才会让具有不稳定性的三分投射伤害到三分队本身。另外一个我们需要关注到的比较重要的点是，放在上赛季，5%的有效命中率是进攻效率排第一的球队和进攻效率排第二十三的球队之间的差距——这是一个鸿沟。三分队在这场比赛中击败两分队可以说是理所应当的。

模拟情景一 —— 100场全场比赛，每场比赛进行88次投篮尝试

运用了上赛季的平均投篮尝试次数，这次模拟与预期完全相符。在所有的模拟中，三分队赢下了100场中的70场，同时每个胜场平均赢下了12分左右。也就是说，只要给予充足的时间，三分的不稳定性也就不那么重要了。两分队甚至连赢得更多比赛的机会都没有。

模拟情景二 —— 100场5分钟的加时赛，每场比赛进行10次投篮尝试

将样本范围缩小到了只有5分钟的加时赛后，然而三分队仍然赢得了其中分的比赛，虽然两队的胜场变得更加接近。在这次的模拟中，三分队赢下了其中的53场，同时每个胜场平均只赢下了1分左右。当我们谈论起这是进攻效率第一的球队和进攻效率第二十三的球队在进行比赛时，这样的情景对于前者来说就有些危险了。

模拟情景3 —— 100场处于最后两分钟的关键时刻，每场比赛进行三次投篮尝试

样本范围被进一步缩小，我们终于看到了转折。三分队仅仅赢下了其中的49场，同时每个胜场平均只赢了半分左右。如此一来，两分队看起来比三分队更加容易赢下或打平一场比赛，这对于得分效率排第一的球队来说，毫无疑问是一个糟糕的结果，因为他们的对手其实和他们还有很的差距。

主要启示

首先让我们弄清楚——这绝不是说球队不应该投三分或是要避免魔球的打法，这些是最有效率的得分方式，一个球队应该永远尝试着保持最有效率的进攻。

但是这场模拟真正告诉我的是：除了三分球和空位上篮外，那些完全拒绝其它投篮方式的球队可能会在关键时刻阻碍他们自己。

在关键时刻三分球的回报越来越少，这意味着球队应该扩他们的进攻手段，接受更高命中率的两分球，虽然有效命中率看起来更低。当场上的任何位置都可以投篮时，这对于教练组是一个很的解放。

这同时也证明了像斯蒂芬-库里、克里斯-保罗、凯文-杜兰特还有科怀-伦纳德等人的价值所在。当他们有需要的时候，他们可以做出调整，进行高命中率的投篮。这里有一个极佳的例子，可以支持进行有效率的中投，尽管你可能已经听说过了。举一个最近的例子，上赛季的菲尼克斯太阳队就是对这一方式完美的提现。他们是联盟中最好的中投军，保罗和布克在关键时刻通常都很恐怖。

从快船中获得的启示

在太阳之后，上赛季的快船队是第二支最能体现这一方式的球队，两只球队拥有着相似的投篮特征。快船有着排在联盟第五的中距离出手数以及排在联盟第六的中距离投射效率，同时还保持着联盟第三的进攻效率，这很程度上得益于他们领跑全联盟的三分命中率。本赛季，快船对他们的进攻加入了更加复杂的战术布置，并且增加了一些有着优异弹跳能力的球员，让其得以向油漆区发起进攻。

投篮最终是会有所下滑的——正如Justin Russo（@FlyByKnite）注意到的，本赛季前五场比赛中快船球员拥有着联盟第二的投射效率——当他们确实调整了之后，他们会再一次为季后赛做好准备的。

标签：命中率 克里斯-保罗 nba 菲尼克斯太阳队 现代篮球